Question

Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся как 8:12:9, а его диагональ равна 34 см.
а) Найдите длины сторон параллелепипеда.
б)вычислите площадь полной поверхности параллелепипеда..​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

    а) Нехай  a = 8x cм ;   b = 12x cм ;  c = 9x cм .

      Так як  a² + b² + c² = d² ,  то маємо :

      ( 8x )² + ( 12x )² + ( 9x )² = 34² ;

       289x² = 34² ;

            x² = 34²/289 = 34²/17² = ( 34/17 )² = 2² ;

            x = 2 ; тоді   a = 8*2 = 16 ( cм ) ; b = 12*2 = 24 ( cм ) ;

                                c = 9*2 = 18 ( cм ) .

    б) S пов = S біч + 3S oc = 2*( a + b )*c + 2ab = 2*( 16 + 24 )*18 +

                   + 2*16*24 = 1440 + 768 = 2208 ( см² ) ; S пов = 2208 см² .