Question

В основании прямой призмы ABCA1B1C1 лежит треугольник, у которого AB = AC = 5 см, AC =8 см. Площадь треугольника АВ1С равна 12√5 см.
а) Найдите высоту призмы.
б) Вычислите полную поверхность призмы.
Хотя бы "а" выполните, пожалуйста.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

а) Площадь треугольника AB1C равна:

S=1/2*AB*AB1

12√5=1/2*5*AB1

AB1=12√5*2/5=48/5=9,6

Высота призмы равна:

h=AB1-AB=9,6-5=4,6

б)Площадь боковой поверхности призмы равна площади боковой поверхности треугольника AB1C, умноженной на число боковых граней призмы.

Число боковых граней призмы равно 2.

Площадь боковой поверхности треугольника AB1C равна:

S=1/2*AB1*AB

S=1/2*9,6*5=24

Таким образом, площадь боковой поверхности призмы равна:

S=2*24=48

Площадь основания призмы равна площади треугольника ABC:

S=1/2*AB*AC

S=1/2*5*8=20

Таким образом, полная поверхность призмы равна:

S=48+20=68

а) Высота призмы равна 4,6 см.

б) Полная поверхность призмы равна 68 см².