Question

Дано ABCD-пр, треугольника ADE,AE Пересекает BC=M,AM=ME DE Пересекает BC=N
Доказать S треугольника AED= S ABCD​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) Так как треугольник ABCD-прямоугольник, то его противоположные стороны равны и параллельны.

2) Так как AM=ME, то треугольник AME-равнобедренный,  значит его медиана AM также является высотой.

3) Так как DE пересекает BC в точке N, то треугольник AED-равнобедренный, а значит, его медиана AD также является высотой

4) Так как высота прямоугольника равна половине его ширины, то высота треугольника AME равна половине его основания, значит равна высоте треугольника AED.

5) Следовательно, площади треугольников AME и AED равны.

6) Так как треугольник AME-часть треугольника ABCD, то его площадь меньше площади треугольника ABCD.

7)Следовательно, площадь треугольника AED равна площади треугольника ABCD.