4. Запишите в виде несократимой дроби:
а) 18/24 b) 40/100.
Решите уравнение и выполните проверку:
(24 + x ) - 21 = 10
6. Последовательность чисел записана так, что каждое следующее число определяется по простому правилу. Определите это правило и назовите 5 следующих чисел. 4; 6; 8; 10; . . . .
7. В первой смене в лагере отдыхали 1080 человек, а во вторую - 336 человек. Какое наибольшее количество человек могло быть во отряде, если в обеих сменах в каждом отряде было одинаково количество человек?
Ответы
Ответ:
Пошаговое объяснение:
а) 18/24 = 6*3/6*4 = 3/4
b) 40/100 = 4*10/10*10 = 4/10 = 2*2/5*2 2/5
(24 + x ) - 21 = 10
24 + х -21 = 10
х +3 = 10
х = 10-3
х = 7
Проверка:
(24 + 7) -21 = 31 -21 = 10 = 10.
Ответ: х =7
6. Арифметическая прогрессия — это числовая последовательность a₁, a₂,..., aₙ,... для которой для каждого натурального n выполняется равенство:
aₙ₊₁= aₙ + d, где d — это разность арифметической прогрессии.
Найдем d:
d = aₙ₊₁- aₙ = 6 - 4 = 8 - 6 = 10 - 8 = 2
d =2
5 следующих чисел вычисляем по формуле: aₙ₊₁= aₙ + d
10 +2 = 12; 12+ 2 = 14; 14 + 2 = 16; 16 +2= 18; 18 +2 = 20
Ответ: 12, 14, 16, 18, 20.
7.
Кол-во отрядов в каждой смене было разное, т.к. в каждой смене отдыхало разное количество человек (в 1 см. - 1080чел., во 2-ой - 336чел.), а кол-во детей в отряде было одинаковым.
Для того чтобы узнать, какое наибольшее количество человек могло быть в отряде, надо найти наибольший общий делитель НОД.
Найденный НОД будет представлять собой наибольшее количество человек в отряде, так как это будет наибольшее число, на которое можно разделить без остатка обе смены лагеря.
Найдем НОД (1080; 336) - это должно быть число, на которое и 1080 и 336 делятся без остатка. Для этого разложим числа на простые множители:
1080 | 2 336 | 2
540 | 2 168 | 2
270| 2 84 | 2
135 | 3 42 | 2
45 | 3 21 | 3
15 | 3 7 | 7
5 | 5 1 | 1
1 / 1
Выписываем совпадающие множители и находим их произведение. Это и будет НОД:
НОД (1080; 336) = 2*2*2*3 = 24
Ответ: Наибольшее кол-во человек в отряде равно 24.