Question

Известно, что $5x^{2}$-18x+c имеет корни $x_{1}$, $x_{2}$. Вместе с этим мы знаем, что 2$x_{1}$+5$x_{2}$=12

Найдите c

Answer 1

Ответ:

$\displaystyle 18$

Объяснение:

$\displaystyle x_{1}+x_{2}=-\frac{b}{a}=-\frac{-18}{5}=3,6\\\\\\2x_1+5x_2=12\\\\2x_1+2x_2+3x_2=12\\\\2(x_1+x_2)+3x_2=12\\\\2\cdot 3,6+3x_2=12\\\\7,2+3x_2=12\\\\3x_2=12-7,2\\\\3x_2=4,8\ \ \ |:3\\\\x_2=1,6\\\\\\x_1+1,6=3,6\\\\x_1=3,6-1,6\\\\x_1=2$

$\displaystyle5x^2-18x+c=5(x-x_1)(x-x_2)\\\\5x^2-18x+c=5(x-2)(x-1,6)\\\\5x^2-18x+c=5(x^2-1,6x-2x+3,6)\\\\5x^2-18x+c=5(x^2-3,6x+3,6)\\\\5x^2-18x+c=5x^2-18x+18\\\\c=18$