Горизонтальний паралакс Венери у момент верхнього сполучення із Землею становить 3,2". Визначити відстань від Венери до Сонця в цей момент. Радіус Землі 6370 км, 1 а.о. 150 млн км.
Ответы
Ответ:
Для определения расстояния от Венеры до Солнца с использованием горизонтального параллакса и заданных данных, мы можем воспользоваться тригонометрической формулой:
D = (R / tan(параллакс))
Где:
D - расстояние от Венеры до Солнца,
R - расстояние от Земли до Венеры (1 астрономическая единица или 150 миллионов километров),
параллакс - горизонтальный параллакс Венеры (в данном случае, 3,2 угловых секунды).
Подставим известные значения:
D = (150 млн км / tan(3,2" / 3600))
Сначала переведем угловые секунды в градусы:
3,2" = 3,2 / 3600 = 0,00088888889 градуса
Теперь вычислим расстояние D:
D = (150 млн км / tan(0,00088888889 градуса))
D ≈ (150 млн км / tan(0,00088888889 градуса)) ≈ 150 млн км / 0,000015547 градуса
D ≈ 9,659,805,612 астрономических единиц (а.е.)
Таким образом, расстояние от Венеры до Солнца в момент верхнего сполучення составляет приблизительно 9,66 астрономических единиц.