8. Движение тела представлено зависимостью х= 12 + 26t - 4t².
А) запишите уравнение зависимости координаты от времени в общем виде
В) какое это движение ускоренное или замедленное?
С) чему равна начальная координата тела?
D) Чему равна начальная скорость тела?
G) Чему равно ускорение тела?
Н) В каком направлении относительно оси ОХ двигалось тело?
F) Запишите уравнение скорости для данного тела
даю 70 баллов сборочно!!!
Ответы
Ответ: А) Уравнение зависимости координаты (x) от времени (t) в общем виде:
x(t) = 12 + 26t - 4t²
В) Движення з уравненням x(t) = 12 + 26t - 4t² є ускореним, оскільки ускорення тіла можна визначити як похідну від функції x відносно часу t: a(t) = d²x/dt², і в цьому випадку a(t) дорівнює -8, що є відомою константою.
С) Початкова координата тіла рівна значенню x(0) у момент часу t = 0. Підставимо t = 0 у вираз x(t), отримаємо:
x(0) = 12 + 26 * 0 - 4 * 0² = 12
Таким чином, початкова координата тіла дорівнює 12.
D) Початкова швидкість тіла (v₀) може бути знайдена як перша похідна x відносно t у момент часу t = 0:
v₀ = dx/dt|t=0 = 26 - 8 * 0 = 26
Таким чином, початкова швидкість тіла дорівнює 26.
G) Ускорення тіла (a) є постійним і дорівнює -8.
Н) Тіло рухається відносно осі ОХ в напрямку зростання x, оскільки коефіцієнт перед t² є від'ємним.
F) Уравнення швидкості (v) для даного тіла можна знайти, взявши похідну x відносно t:
v(t) = dx/dt = 26 - 8t
Отже, уравнення швидкості тіла: v(t) = 26 - 8t.
Объяснение:
x(t) = 12 + 26t - 4t²
В) Движение можно определить как ускоренное или замедленное, рассмотрев знак второй производной x(t) по времени (ускорения). Если ускорение положительно, то это ускоренное движение, если отрицательно — замедленное. Выразим вторую производную:
x''(t) = -8
Ускорение тела равно -8, что отрицательно, поэтому это замедленное движение.
С) Начальная координата тела — это значение x при t = 0:
x(0) = 12
Что равно 12.
D) Начальная скорость тела — это значение производной x(t) по времени при t = 0:
x'(0) = 26
Что равно 26.
G) Ускорение тела — это вторая производная x(t) по времени, как было рассчитано ранее, равно -8.
Н) Для определения направления движения нужно знать знак первой производной x(t) по времени (скорости). Если скорость положительна, то тело движется в положительном направлении относительно оси OX, и наоборот. Выразим первую производную:
x'(t) = 26 - 8t
Для t > 0 скорость положительна, так как x'(t) > 0. Тело двигается в положительном направлении относительно оси OX.
F) Уравнение скорости для данного тела это первая производная x(t) по времени:
v(t) = x'(t) = 26 - 8tт. Отметь лучшим ответом и 5 звезд, пожалуйста