Лед массой 20 кг при температуре ty = -20 °C опущен в воду, масса которой 20 кг, а температура t2 = 70 °C. Определите температуру смеси. Сколько льда останется? Лед плавится при температуре 0 °C, его удельная теплоемкость 2,1 кДж/(кг·К), удельная теплота плавления 330 кДж/кг. Вода кипит npu температуре 100 °C, ее удельная теплоемкость 4,19 кДж/кг К, удельная теплота парообразования 2,3 МДж/кг.
Ответы
Ответ:
ля розв'язання цієї задачі можна використовувати закон збереження енергії. Ми можемо визначити, скільки тепла потрібно для розтаєння льоду і нагрівання води, і потім визначити кінцеву температуру суміші.
Спочатку визначимо, скільки тепла потрібно для розтаєння льоду:
Q1 = m * L, де m - маса льоду, L - удельна теплота плавлення льоду.
Q1 = 20 кг * 330 кДж/кг = 6600 кДж.
Тепер визначимо, скільки тепла потрібно для нагрівання води від температури 70 °C до кінцевої температури T (яку ми намагаємось знайти):
Q2 = m * c * (T - t2), де m - маса води, c - удельна теплоемкість води, t2 - початкова температура води.
Q2 = 20 кг * 4.19 кДж/(кг·К) * (T - 70 °C).
Тепер визначимо, скільки тепла потрібно для нагрівання води від температури плавлення льоду (0 °C) до кінцевої температури T:
Q3 = m * c * (T - 0), де m - маса води, c - удельна теплоемкість води.
Q3 = 20 кг * 4.19 кДж/(кг·К) * T.
Закон збереження енергії говорить нам, що сума тепла, що витрачається на розтаєння льоду і нагрівання води, повинна дорівнювати сумі тепла, яку отримуємо:
Q1 + Q2 + Q3 = 0 (оскільки вся система ізольована).
Тепер можемо підставити значення Q1, Q2 і Q3 та розв'язати для T:
6600 кДж + 20 кг * 4.19 кДж/(кг·К) * (T - 70 °C) + 20 кг * 4.19 кДж/(кг·К) * T = 0.
Розв'язавши це рівняння, ми знайдемо кінцеву температуру T.
Щоб знайти, скільки льоду залишиться, потрібно врахувати різницю маси льоду на початку і маси розтаєного льоду:
Маса льоду, яка залишиться = початкова маса льоду - маса розтаєного льоду.
Маса розтаєного льоду = Q1 / L (з використанням удельної теплоти плавлення льоду).
З цими значеннями можна знайти масу льоду, яка залишиться.
Объяснение: