средняя линия трапеции равна 8 см разность Основания трапеции равна 6 см. Найдите основание трапеции
помогите пожалуйста!!
Ответы
Ответ:
Чтобы найти основание трапеции по заданным данным, воспользуемся свойством средней линии трапеции.
Средняя линия трапеции - это среднее арифметическое (сумма, поделенная на 2) длин оснований. Обозначим длины оснований трапеции как a и b, где a > b.
Тогда у нас имеется следующая формула:
средняя линия = (a + b) / 2 = 8 см
Также дано, что разность оснований равна 6 см:
a - b = 6 см
Из данных уравнений можно составить систему:
(a + b) / 2 = 8
a - b = 6
Решая эту систему, можно найти значения оснований трапеции.
Умножим второе уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:
2a - 2b = 12
Сложим это уравнение с первым:
2a - 2b + a + b = 12 + 8
3a = 20
a = 20 / 3
a ≈ 6.67 см
Используя значение a, можем найти значение b, вычитая разность оснований из a:
a - b = 6
6.67 - b = 6
b ≈ 0.67 см
Таким образом, основание трапеции составляет около 6.67 см, а другое основание - примерно 0.67 см.