Question

Географічні координати м. Вінниця – 49°13′58″ пн. ш. 28°28′51″ сх. д. . Визначити прямокутні координати м. Вінниця, якщо довжина 1° паралелі на широті 50° складає 71,7 км. (географічні координати можна округлити до цілого числа – 50° пн.ш. 29° сх.д.). (З повним ходом роботи) пж

Answer 1

Ответ:

Для визначення прямокутних координат міста Вінниця, ми використовуємо формули для перетворення географічних координат у прямокутні координати. Прямокутні координати визначають положення на площині.

1. За даними:

- Широта м. Вінниця: 50° пн. ш.

- Довжина 1° паралелі на широті 50°: 71,7 км

2. Переведемо градуси, хвилини і секунди в десятковий формат:

- Широта: 50° пн. ш. = 50.0°

- Довгота: 28°28'51" сх. д. = 28.480833°

3. Знайдемо прямокутні координати. Для цього використаємо формули:

- X = R * cos(широта) * cos(довгота)

- Y = R * cos(широта) * sin(довгота)

Де R - середній радіус Землі (приблизно 6371 км).

4. Підставимо значення:

- R = 6371 км

- Широта (в радіанах) = 50.0° * (π / 180) ≈ 0.87266 рад.

- Довгота (в радіанах) = 28.480833° * (π / 180) ≈ 0.49827 рад.

5. Обчислимо X та Y:

- X = 6371 км * cos(0.87266) * cos(0.49827) ≈ 41.01 км

- Y = 6371 км * cos(0.87266) * sin(0.49827) ≈ 49.17 км

Таким чином, прямокутні координати м. Вінниці приблизно дорівнюють:

X ≈ 41.01 км

Y ≈ 49.17 км

Ці координати вказують положення міста Вінниця на площині відносно обраного початку координат.