Question

Cкладіть рівняння кола, центр якого знаходиться у точці M (1; -3) і яке проходить через точку B (-2; 5).



Допоможіть, будь ласка!

Answer 1

Ответ:

Рівняння кола з центром в точці M (1, -3) і проходить через точку B (-2, 5) має наступний вигляд:

$$(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$$

Де (a, b) - координати центру кола (1, -3), а r - радіус кола.

Для знаходження радіуса, можна використовувати відстань між центром кола M і точкою B. Відстань між двома точками (x1, y1) і (x2, y2) обчислюється за допомогою формули відстані:

$$r = \sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)$$

Підставимо значення точок M і B:

$$r = \sqrt((-2 - 1)^2 + (5 - (-3))^2)$$

$$r = \sqrt((-3)^2 + (8)^2)$$

$$r = \sqrt(9 + 64)$$

$$r = \sqrt(73)$$

Отже, радіус r кола дорівнює √73.

Тепер можемо скласти рівняння кола:

$$(x - 1)^2 + (y + 3)^2 = 73$$

Це є рівняння кола з центром в точці M (1, -3) і проходить через точку B (-2, 5).