AB,CD және ЕF кесінділері О нүктесінде қиылысады.DOA бұрышы EOB бұрышына қарағанда 40°-қа артық, ал COF бұрышы EOB бұрышынан бес есе үлкен екені белгілі
АOF бұрышын табыңыз
Ответы
Ответ:
Егер DOA бұрышы EOB бұрышына 40°-қа артық болса, олардың барлығын алып қоямыз:
DOA + EOB = 180° (Олар О нүктесінде қиылысады, сондықтан қосылған барлық бұрыштардың суммасы 180° болады)
Ендеше, COF бұрышы EOB бұрышынан бес есе үлкен болса, оны COF = 5x (COF-ның EOB бұрышына қаралғанда 5 есегі бар), барлық бұрыштардың суммасын алып қоямыз:
DOA + EOB + COF = 180°
Қосымша, DOA бұрышы EOB бұрышына 40°-қа артық болып, COF бұрышы EOB бұрышынан бес есе үлкен болып, енді ерекшеліктілікке салып, қосымша решім шығарсаңыз, алдындағы теңдеуді шешу көмекші болады:
DOA + EOB + COF = 180°
DOA + (DOA + 40°) + (5x) = 180°
2DOA + 40° + 5x = 180°
2DOA = 180° - 40° - 5x
2DOA = 140° - 5x
DOA = (140° - 5x) / 2
Егер DOA бұрышының мәнін білсек, ЕF кесінінің бұрышының мәнін табу үшін осын 180°-нан ала аламыз:
EF = 180° - DOA
EF = 180° - (140° - 5x) / 2
EF = (360° - 140° + 5x) / 2
EF = (220° + 5x) / 2
Сондықтан, ЕF кесінінің бұрышының мәні (220° + 5x) / 2 болады.ние: