8. В ходе проведения исследования было получено среднее значение массы 4,15 кг. Найдите абсолютную и относительную погрешность приближенного значения, полученного в результате округления среднего значения до целого значения.
Ответы
Для вычисления абсолютной и относительной погрешности приближенного значения, полученного в результате округления среднего значения до целого значения, сначала округлим среднее значение:
Среднее значение = 4,15 кг
Округленное значение = 4 кг
Теперь найдем абсолютную погрешность, которая равна разнице между округленным значением и исходным средним значением:
Абсолютная погрешность = |Округленное значение - Исходное значение| = |4 кг - 4,15 кг| = 0,15 кг
Теперь найдем относительную погрешность, которая выражается как отношение абсолютной погрешности к исходному значению (среднему значению), умноженное на 100%:
Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Исходное значение) * 100% = (0,15 кг / 4,15 кг) * 100% ≈ 3,61%
Таким образом, абсолютная погрешность составляет 0,15 кг, а относительная погрешность около 3,61%.
Ответ:
Абсолютная погрешность приближенного значения можно найти как разницу между округленным значением и исходным значением:
Абсолютная погрешность = |Округленное значение - Исходное значение|
В данном случае, если среднее значение массы округлили до 4 кг, то
Абсолютная погрешность = |4 - 4.15| = 0.15 кг
Относительная погрешность можно найти, разделив абсолютную погрешность на исходное значение:
Относительная погрешность = Абсолютная погрешность / Исходное значение
В данном случае,
Относительная погрешность = 0.15 / 4.15 ≈ 0.0361 или округлим до 0.036 (или 3.6%)
Таким образом, абсолютная погрешность составляет 0.15 кг, а относительная погрешность около 3.6%.