ДАЮ 50 БАЛЛОВ
Дробно-линейная функция f(x)=ax-4/x-d задается уравнением: x=1 функции; у=3. Асимптоты имеют уравнения. Найдите значение переменных a и d, постройте функцию.
Ответы
Ответ:
Для нахождения значений переменных a и d, нам дано, что x=1 функции f(x), а y=3.
Подставим эти значения в уравнение функции:
3 = a(1) - 4/(1-d)
Упростим это уравнение:
3 = a - 4/(1-d)
Теперь найдем уравнения асимптот. Асимптоты вертикальные, когда знаменатель равен нулю. В данном случае знаменатель равен x-d, поэтому чтобы найти вертикальные асимптоты, нужно приравнять x-d к нулю и решить уравнение:
x-d = 0
x = d
Таким образом, у нас есть две асимптоты: x = d и y = 3.
Теперь, чтобы построить функцию, мы можем использовать найденные значения a и d. Однако, без конкретных числовых значений для a и d, мы не можем построить точную графику. Мы можем только представить общий вид графика функции с учетом асимптот.
Например, если a=1 и d=2, то у нас будет следующая функция:
f(x) = x - 4/(x-2)
На графике мы увидим вертикальную асимптоту x = 2 и горизонтальную асимптоту y = 3. Остальные характеристики графика будут зависеть от конкретных значений a и d.