Question

дослідити функцію на парність g(x)= |x-3|+ |x+3|

Answer 1

Ответ:

ПошаговоеДля дослідження функції на парність g(x) = |x - 3| + |x + 3| перевіримо, чи вона задовольняє властивості парних функцій. Функція g(x) вважається парною, якщо виконується наступна умова:

g(x) = g(-x)

Спочатку обчислимо g(-x):

g(-x) = |(-x) - 3| + |(-x) + 3|

Тепер підставимо це значення до функції g(x):

g(x) = |x - 3| + |x + 3|

g(-x) = |(-x) - 3| + |(-x) + 3|

Тепер перевіримо, чи g(x) = g(-x):

|(-x) - 3| + |(-x) + 3| = |-(x + 3)| + |-(x - 3)| = |x + 3| + |x - 3|

Якщо ми порівняємо цей вираз із g(x):

g(x) = |x - 3| + |x + 3|

Ми бачимо, що вони не співпадають. Тому функція g(x) не є парною.

Отже, функція g(x) = |x - 3| + |x + 3| не є парною функцією.