Question

оцініть значення виразу 3х-4у якщо 3<х<5;
2<у<6
з розв'язком ПОМОГИТЕ!​

Answer 1

Відповідь:

-15<3х-4у<7.

Завдання:

Оцініть значення виразу 3х-4у, якщо 3<х<5 і 2<у<6.

Пояснення:

Скористаємося властивостями нерівностями

• Якщо a>b і p>0, то ap>bp;
• Якщо a>b і p<0, то ap<bp;
• Якщо a<b і c<d, то a+c<b+d.

Розв'язання:

Щоб оцінити різницю 3х-4у, подамо її у вигляді суми 3х+(-4у) та оцінимо спочатку вираз 3х, потім -4у.

$1) \: 3 < x < 5\hspace{1.2em}\big | \cdot 3$

$\quad9 < 3x < 15$

$2) \: 2 < y< 6\hspace{1.2em}\big | \cdot (-4)$

$\: - 8 > - 4y > - 24$

$\: - 24 < - 4y < - 8$

$3)\: \begin{array}{r} \underline { + \begin{array}{c} \: \: \: \: \: \: 9 < \: \: \: 3x \: < \: 15 \\ - 24 < - 4y < - 8 \end{array} } \\ \begin{array}{r} - 15 < 3x - 4y < 7 \end{array} \end{array}$

Відповідь: -15<3х-4у<7.

#SPJ1