Question

Решите задачу с помощью системы уравнений. Первая цифра двузначного числа на 5 больше второй цифры, а их произведение равно 14. Найдите это двузначное число

Answer 1

Ответ:

$72$

Объяснение:

x - I цифра (x∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9})

y - II цифра (y∈{1,2,3,4,5,6,7,8,9})

10x+y - двузначное число

$\displaystyle \begin{cases}x=y+5\\xy=14\end{cases}\\\\\begin{cases}x=y+5\\(y+5)y=14\end{cases}\\\\(y+5)y=14\\\\y^2+5y-14=0\\\\D=5^2-4\cdot 1\cdot (-14)=25+56=81\\\\\sqrt{D}=\sqrt{81}=9\\\\y_1=\frac{-5-9}{2\cdot 1}=\frac{-14}{2}=-7\\\\y_2=\frac{-5+9}{2\cdot 1}=\frac{4}{2}=2\\\\x_2=2+5=7\\\\(7;2)$

$10x+y=10\cdot 7+2=70+2=72$ - двузначное число