Question

Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а діагональ його осьового перерізу утворює з площиною основи кут 60°. Знайдіть висоту циліндра.

Answer 1

Відповідь:   Н = 12√3 см .

Пояснення:

  У циліндрі  ОА = R = 6 см ; АА₁В₁В - осьовий переріз ; ∠А₁ВА = 60°.

  ΔА₁АВ - прямокутний ( ∠А = 90° ) ;  ∠А₁ВА = 60° , тому

  tg∠A₁BA = AA₁/AB ;  ----->  H = AA₁ = ABtg∠ABA = 2 * OA * tg60° =

  = 2 * 6√3  = 12√3 ( см ) ;   Н = 12√3 см .