Установи відповідність між похідними: f'(х) функцій (1-3) та точками максимуму цих функцій f(х)
(А-Д)

Ответы
Ответ:1 відповідає a і д.
2 відповідає б.
3 відповідає a і д.
Объяснение:
Для знаходження точок максимуму функцій f(x), ми повинні спершу знайти критичні точки, де похідна f'(x) дорівнює нулю. Після цього ми можемо перевірити знаки похідної навколо цих критичних точок, щоб визначити, чи є максимум або мінімум в цих точках.
Для функції f'(x) = (x+3)(x-1)(x-5):
Критичні точки виникають при x = -3, x = 1 та x = 5.
Для функції f'(x) = (x+3)(x-1)²(x-5):
Критичні точки виникають при x = -3, x = 1 та x = 5.
Для функції f'(x) = (x+3)(x-1)(5-x):
Критичні точки виникають при x = -3, x = 1 та x = 5.
Зараз перевіримо знаки похідної навколо кожної критичної точки, використовуючи теорему про знак похідної:
Для x < -3, f'(x) додатня.
Для -3 < x < 1, f'(x) від'ємна.
Для 1 < x < 5, f'(x) додатня.
Для x > 5, f'(x) від'ємна.
Отже, у точках x = -3 та x = 5 є максимуми, а в точці x = 1 є мінімум.
Тепер відповідно до цього ми можемо встановити відповідність між похідними та точками максимуму:
f'(x) = (x+3)(x-1)(x-5) відповідає точці x = -3 та x = 5 (a і g).
f'(x) = (x+3)(x-1)²(x-5) відповідає точці x = 1 (b).
f'(x) = (x+3)(x-1)(5-x) відповідає точці x = -3 та x = 5 (a і g).