Знайдіть площу діагонального перерізу, площу бічної поверхні та площу основи правильної чотирикутної призми, у якої: сторона основи дорівнює а,а діагональ призми нахил на до площини основи під кутом а. діагональ бічної грані дорівнює l, а діагональ призми нахилена до площини основи під кутом а.
Ответы
Ответ:
Для знаходження площі діагонального перерізу правильної чотирикутної призми можна скористатися формулою для обчислення площі прямокутника, оскільки діагональ перерізу є довжиною прямокутника. Площа діагонального перерізу дорівнює произведенню довжини однієї сторони основи (а) на довжину діагоналі перерізу (а).
S_діагонального_перерізу = а * а = а^2
Площа бічної поверхні правильної чотирикутної призми дорівнює сумі площ всіх бокових граней. Оскільки призма є правильною, то всі бокові грані є прямокутниками зі сторонами а та l.
S_бічної_поверхні = 4 * сторона_прямокутника * діагональ_прямокутника = 4 * а * l
Площа основи правильної чотирикутної призми дорівнює площі квадрата, оскільки всі сторони основи є рівними.
S_основи = а * а = а^2
Отже, площа діагонального перерізу дорівнює а^2, площа бічної поверхні дорівнює 4 * а * l, а площа основи дорівнює а^2.