Є 9 карток, на яких написано числа 1, 2, 3, 9. Двое гравців по черзі беруть якусь ще невикористану карт- ку та кладуть її на стіл. Якщо після чергового ходу од- ного з гравців сума чисел на картках, що вже лежать на столі, є непарною, то один бал одержує перший гравець, а якщо парною, то другий. Кожен із гравців прагне на брати якнайбільше балів. Яку найбільшу кількість балів може набрати перший гравець у разі правильної гри?
Ответы
Ця гра вимагає від гравців аналізу та стратегії, щоб максимізувати кількість балів. Один з способів, яким перший гравець може намагатися отримати максимальну кількість балів, полягає в тому, щоб створювати непарні суми на столі після свого ходу.
Почнемо з аналізу суми чисел на картках, що вже лежать на столі. На початку гри сума є 0. Перший гравець повинен вибирати картки так, щоб після свого ходу сума була непарною. Зважаючи на те, що на столі вже є 0, перший гравець повинен вибрати парну картку (2 або 8, наприклад), щоб отримати непарну суму (2).
Потім, другий гравець обирає парну картку, наприклад, 4, і сума стає парною (2 + 4 = 6). Тоді перший гравець вибирає непарну картку, наприклад, 3, і сума стає непарною (2 + 4 + 3 = 9). Цей процес триває, доки всі картки не закінчаться.
Після останнього ходу першого гравця сума буде непарною, і другий гравець не матиме можливості зробити суму парною. Тобто, перший гравець отримає останній бал.
Отже, перший гравець може набрати 5 балів у разі правильної гри.