Як виявити з 8-ми однакових монет фальшиву(легшу) за допомогою лише двох зважувань.СРОЧНО!!!!!
Ответы
Відповідь:
Дивись пояснення.
Покрокове пояснення:
1) Розділимо вісім монет на три групи з кількістю: три, три та дві монети.
2) Покладемо на кожну шальку терезів по три монети, а дві монети відкладемо в бік. Це є перше зважування.
3) Можливі два варіанти:
а) шальки терезів знаходяться у рівновазі, у такому разі фальшива монета знаходиться серед двох відкладених монет.
Другим зважуванням на шалькових терезах знаходимо серед двох монет ту, що легша - вона і є фальшивою.
б) одна з двох груп легша, фальшива монета знаходиться саме в цій групі.
Під час другого зважування на кожну з шальку терезів покладемо по одній монеті з трьох, а третю монету відкладемо в бік.
Можливі два варіанти:
а) шальки терезів знаходяться у рівновазі, у такому разі фальшивою монетою є та, що ми відклали у бік.
б) одна з двух монет легша - вона і є фальшивою.