. Складіть рівняння кола, центр якого знаходиться в точці 4(2;-3) і яке дотикається до осі абсцис
Ответы
Ответ:Рівняння кола в декартовій системі координат має вигляд:
\((x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2\),
де (a, b) - координати центру кола, а r - радіус кола.
У цьому випадку центр кола розташований в точці (2, -3) і дотикається до осі абсцис, тобто його центр має однаковий y-координату з основою кола (точкою дотику). Радіус кола у цьому випадку дорівнює відстані від центру кола до точки дотику на осі абсцис.
Точка дотику з основою кола на осі абсцис - це точка (2, 0), оскільки коло дотикається до осі абсцис. Відстань від центру кола (2, -3) до точки дотику (2, 0) - це відстань по вертикальній вісі.
Отже, радіус кола r дорівнює:
\[r = |-3 - 0| = 3.\]
Тепер ми можемо скласти рівняння кола:
\[(x - 2)^2 + (y + 3)^2 = 3^2.\]
Після спрощення цього рівняння отримаємо рівняння кола з заданими умовами.
Объяснение: