Постройте график функции и найдите промежутки возрастания и убывания функции:
1)y=2x+3; 2)y=1-3x; 3)y=x^2+2;
4)y=3-x^2; 5)y=(1-x)^2; 6)y=(2+5x)^2.
Ответы
Ответ:
1) График функции y=2x+3 - это прямая с угловым коэффициентом 2 и сдвигом вверх на 3 единицы. Функция возрастает на всей числовой прямой.
2) График функции y=1-3x - это прямая с угловым коэффициентом -3 и сдвигом вниз на 1 единицу. Функция убывает на всей числовой прямой.
3) График функции y=x^2+2 - это парабола с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке (0, 2). Функция возрастает на всей числовой прямой.
4) График функции y=3-x^2 - это парабола с ветвями, направленными вниз, и вершиной в точке (0, 3). Функция убывает на всей числовой прямой.
5) График функции y=(1-x)^2 - это парабола с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке (1, 0). Функция возрастает на интервале (-∞, 1) и убывает на интервале (1, +∞).
6) График функции y=(2+5x)^2 - это парабола с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке (-2/5, 0). Функция возрастает на всей числовой прямой.