Тупий кут паралелограма 120°, знайти інші кути
Ответы
Ответ:Периметр паралелограма дорівнює 30 см
Объяснение:
У паралелограма тупий кут дорівнює 120° а висота проведена з його вершини ділить протилежну сторону на відрізки 3 см і 4 см рахуючи від вершини тупого кута. Знайдіть периметр паралелограма.
Нехай ABCD - даний паралелограм. ВН ⟂ AD, BH - висота. АН = 4 см, HD = 3 см. ∠В=120°.
Знайдемо периметр паралелограма.
1) За аксиомою вимірювання відрізків отримаємо:
AD = AH + HD = 4 + 3 = 7 (см).
2) ∠А + ∠В = 180° - як сусідні кути паралелограма. Тоді:
∠А = 180° - ∠В = 180° - 120° = 60°.
3) В прямокутному трикутнику ABH (∠AHB=90°), за теоремою про суму кутів прямокутного трикутника знайдемо ∠АВН.
∠ABH = 90° - ∠A = 90° - 60° = 30°.
4) АВ = 2 • АН = 2 • 4 = 8 (см) - за властивістю катета, що лежить проти кута 30°.
5) Знайдемо периметр паралелограма:
Р(ABCD) = 2(AB + AD)
P(ABCD) = 2 • (7 + 8) = 2 • 15 = 30 (см)
Відповідь: 30 см
Объяснение: