бассейн с помощью одной трубы заполняется за 6 часов. с помощью двух труб опустошается за 12 часов. если обе трубы будут работать одновременно ,какая часть бассейна будет пустой после 4 часа?
а)3/4
b)2/3
c)7/12
d)1/2
e)5/12
Ответы
Ответ:
Для вирішення цього завдання, спершу розглянемо, яка частина басейну наповнюється за годину, використовуючи одну трубу.
За 6 годин басейн повністю заповнюється однією трубою. Тобто, за 1 годину ця труба заповнить 1/6 басейну.
Далі подивимося, яка частина басейну виливається за годину, використовуючи дві труби.
За 12 годин басейн повністю опустошується двома трубами. Тобто, за 1 годину ці дві труби виливають 1/12 басейну разом.
Тепер, якщо обидві труби працюють одночасно, то частина басейну, яка залишиться пустою за 1 годину, дорівнює сумі частин, які заповнюються однією трубою та виливаються двома трубами разом:
1/6 - 1/12 = 1/12.
Отже, за 4 години залишиться пустою 4 * (1/12) = 1/3 басейну. Тобто правильна відповідь - b) 2/3 басейну буде пустою.