2. Упростите выражение: 1) (2a)/(a - 2) + (a + 7)/(8 - 4a) * 32/(7a + a ^ 2) 3. Докажите тождество: 2) ((a - 1)/(a + 1) - (a + 1)/(a - 1)) / ((2a)/(1 - a ^ 2)) ((b ^ 3)/(b ^ 2 - 8b + 16) - (b ^ 2)/(b - 4)) / ((b ^ 2)/(b ^ 2 - 16) - b/(b - 4)) = (b ^ 2 + 4b)/(4 - b) 4. 8x + 1/x 64x ^ 2 + 1/(x ^ 2) = 65 Найдите значение выражения
Ответы
Пошаговое объяснение:
Упростимо вираз:
(2a) / (a - 2) + (a + 7) / (8 - 4a) * 32 / (7a + a^2)
Спершу спростимо дроби у другому доданку:
(2a) / (a - 2) - (a + 7) / (4a - 8) * 32 / (7a + a^2)
Зараз спростимо числітель та знаменник другого доданку:
-2a / (a - 2) - (a + 7) / (4(a - 2)) * 32 / (a(a + 7))
Тепер використовуємо факторизацію:
-2a / (a - 2) - (a + 7) / (4(a - 2)) * 32 / (a(a + 7)) = -2a / (a - 2) - 8 / (a - 2) * 32 / (a(a + 7))
Зараз зробимо спільний знаменник:
-2a / (a - 2) - (8 * 32) / (a - 2)(a(a + 7))
Зараз об'єднаємо чисельники:
(-2a - 256) / (a - 2)(a(a + 7))
Для доведення тотожності:
((a - 1) / (a + 1) - (a + 1) / (a - 1)) / ((2a) / (1 - a^2)) = (b^2 + 4b) / (4 - b)
Необхідно подати значення b, так як вирази a і b не пов'язані один з одним.
Для знаходження значення виразу:
8x + 1/x = 64x^2 + 1/(x^2) = 65
Вам потрібно розв'язати це рівняння для x. Це квадратне рівняння, і його розв'язки будуть значеннями x, які задовольняють цій рівності