Question

Разложите по формуле бинома Ньютона: (1+3b)⁴

Answer 1

(1+3b)⁴ = C(4,0) * 1⁴ * (3b)⁰ + C(4,1) * 1³ * (3b)¹ + C(4,2) * 1² * (3b)² + C(4,3) * 1¹ * (3b)³ + C(4,4) * 1⁰ * (3b)⁴

C(4,0) = 1

C(4,1) = 4

C(4,2) = 6

C(4,3) = 4

C(4,4) = 1

(1+3b)⁴=

(1+3b)⁴ = 1 * 1⁴ * (3b)⁰ + 4 * 1³ * (3b)¹ + 6 * 1² * (3b)² + 4 * 1¹ * (3b)³ + 1 * 1⁰ * (3b)⁴

(1+3b)⁴ = 1 + 12b + 54b² + 108b³ + 81b⁴

Отже, вираз (1+3b)⁴ розкладено за допомогою формули бінома Ньютона і дорівнює 1 + 12b + 54b² + 108b³ + 81b⁴.