Question

Плиз, помогите! Даю 50 баллов!

Answer 1

Решение .

Решить иррациональные уравнения .

$\bf 1)\ \ \sqrt{2x-5}=1\ \ ,\ \ \ ODZ:\ 2x-5\geq 0\ \ \ \to \ \ \ x\geq 2,5\\\\2x-5=1\ \ ,\ \ 2x=6\ \ ,\ \ \ \boxed{\bf \ x=3\ }$  

2)  Будем использовать равносильный переход к системе уравнений

$\bf \sqrt{x+2}=x\ \ \ \Longleftrightarrow \ \ \ \ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 0\ ,\\\bf x+2=x^2\ ,\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq 0\ ,\\\bf x^2-x-2=0\ ,\end{array}\right\\\\\\x^2-x-2=0\ \ ,\ \ D=b^2-4ac=1+8=9\ \ ,\ \ x_{1,2}=\dfrac{1\pm 3}{2}\ \ ,\\\\x_1=-1\ ,\ x_2=2\geq 0$  

Выбираем неотрицательный  х ,

Ответ:  х = 2  .

 $\bf 3)\ \ \sqrt{3x+3}=\sqrt{x^2-25}\ \ ,\\\\ODZ:\ \left\{\begin{array}{l}\bf 3x+3\geq 0\ ,\\\bf x^2-25\geq 0\end{array}\right\ \ \left\{\begin{array}{l}\bf x\geq -1\ ,\\\bf x\in (-\infty ;-5\, ]\cup [\ 5\ ,+\infty \, )\end{array}\right\ \ \Rightarrow \ \ x\geq 5$        

Так как обе части уравнения неотрицательны, то можем возвести в квадрат .

$\bf 3x+3=x^2-25\ \ ,\ \ \ x^2-3x-28=0\ \ ,\ \ D=3^2+4\cdot 28=121\\\\x_1=\dfrac{3-11}{2}=-4\ \ .\ \ x_2=\dfrac{3+11}{2}=7\geq 5$      

Oдин корень  подходит, так как он больше 5 .

Ответ:   х=7  .

Answer 2

Ответ:рад помочь

Пошаговое объяснение: