Question

17.По данным условиям найдите длины требуемых сторон.При необходимости,ответ округлите до десятых.
1)Начертите равностронний треугольник со стороной 6 см и найдите его высоту.
2)Найдите диагональ квадрата,периметр которого равен 24 см.
3)Диагональ квадрата равны 16 мм.Найдите стороны квадрата.
Пожалуйста помогите с заданием срочно!

Answer 1

Решение .

1)  Сторона равностороннего треугольника равна  а = 6 см .

Высота по теореме Пифагора равна

$\bf h=\sqrt{a^2-\Big(\dfrac{a}{2}\Big)^2}=\sqrt{\dfrac{3a^2}{4}}=\dfrac{a\sqrt3}{2}$              

2)  Периметр квадрата равен  Р = 24 см .

Тогда сторона квадрата равна  а = Р : 4 = 24 : 4 = 6 см .

Диагональ квадрата по теореме Пифагора равна

$\bf d=\sqrt{a^2+a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt2=6\sqrt2$  см  .

3)  Диагональ квадрата равна  d = 16 мм . Найдём стороны квадрата на основании предыдущей выведенной формулы для диагонали квадрата :

$\bf d=a\sqrt2\ \ \Rightarrow \ \ \ a=\dfrac{d}{\sqrt2}=\dfrac{16}{\sqrt2}=\dfrac{16\sqrt2}{2}=8\sqrt2$   мм