Question

Скільки в колоні спортсменів, якщо їх не більше 150 і всіх їх можна вишикувати в шеренги по 5, 6 і 8 спортсменів?

Answer 1

Для знаходження кількості спортсменів у колоні можна використати китайську теорему про лишки.

Умова вказує, що кількість спортсменів ділиться на 5, 6 і 8.

Спершу знайдемо загальний кратний для цих чисел. За допомогою найменшого спільного кратного (НСК) ми можемо знайти цей кратний:

НСК(5, 6, 8) = 120

Отже, кількість спортсменів має бути кратною 120.

Тепер поділимо 150 на 120, щоб знайти максимальну кількість колон спортсменів:

150 / 120 = 1 з залишком 30

Отже, максимальна кількість колон спортсменів - 1, і залишок складає 30 спортсменів.

Таким чином, у колоні може бути 1 колона по 120 спортсменів і ще 30 спортсменів, які не можуть бути розміщені у повних колонах.