Question

Дослідити на неперевність функцію. Визначити вид точки розриву

Исследовать на непрерывную функцию. Определить вид точки разрыва

Answer 1

Ответ:

функция непрерывна в точке  x₀ = 1

Объяснение:

Точка стыка промежутков   x₀ = 1

Рассмотрим пределы слева и справа в точке х₀

$\displaystyle \lim_{x \to 1-0} 3x^2 = 3$

$\displaystyle \lim_{x \to 1+0} (x+2) = 3$

Пределы существуют и равны.

Теперь значение функции в этой точке

f(1) = 3(1)² = 3

Предел  функции f(x)  при стремлении $x \rightarrow x_0-0$ (слева) равен пределу функции при стремлении  $x \rightarrow x_0+0$ (справа) и равен значению функции в точке f(x₀)    - функция непрерывна в точке  x₀ = 1