Question

угол при вершине равнобедренного треугольника равен 120 градусов,а боковая сторона равна 3 .Найдите радиус описанной около треугольника окружности.

Answer 1

Пусть АВ=ВС=3

Найдем АС, АС^2=9+9-2*3*3*cos120=18+18cos60=18+9=27(по т. косинусов)

AC=3*sqrt(3)

2R=AC/sin 120, (следствие из т. синусов)

2R=AC/sin 60,2R=3*sqrt(3)/(sqrt(3)/2)=6,R=3