Вопрос 2 басейн можна наповнити водою за 5 годин через 1 трубу спорожнити за 11 годин через другу. Басейн був порожній, коли Ольга Забужко відкрила крани одночасно на обох трубах. Яка частина басейну залишилась незаповненою вадою через 1 годину після того як Ольга відкізла крани?
Ответ дробь
Ответы
Ответ:
Давайте обозначим вместимость басейна как B (це одиниця). Перша труба наповнює басейн за 5 годин, що означає, що вона наливає 1/5 вмістимості басейна за 1 годину. Друга труба спорожнює басейн за 11 годин, отже, вона видаляє 1/11 вмістимості басейна за 1 годину.
Коли Ольга відкрила обидві труби, вода надходила в басейн із швидкістю 1/5 - 1/11 вмістимості басейна за 1 годину. Для знаходження загальної швидкості наповнення потрібно додати ці дві швидкості: 1/5 + 1/11.
1/5 + 1/11 = 11/55 + 5/55 = 16/55
Отже, басейн наповнюється зі швидкістю 16/55 вмістимості басейна за 1 годину.
Через 1 годину басейн буде заповнений на 16/55. Але, щоб знайти частину, яка залишилася незаповненою, потрібно відняти це значення від 1 (повної вмістимості басейна).
1 - 16/55 = 55/55 - 16/55 = 39/55
Отже, через 1 годину після того, як Ольга закрила крани, залишилася незаповненою вода в кількості 39/55 частини басейна.