2. Доведіть, що що √2017•2019•2021• 2023+16 є цiлим числом
Ответы
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Для того щоб довести, що вираз √2017 * 2019 * 2021 * 2023 + 16 є цілим числом, нам потрібно показати, що він ділиться націло на 16.
Спочатку розділімо кожну з чисел націло на 16:
2017 / 16 = 126.0625
2019 / 16 = 126.1875
2021 / 16 = 126.3125
2023 / 16 = 126.4375
Оскільки всі чотири числа діляться націло на 16, ми можемо записати їх як кратні 16:
2017 = 16 * 126
2019 = 16 * 126
2021 = 16 * 126
2023 = 16 * 126
Тепер ми можемо переписати вираз з використанням цих кратних чисел:
√(16 * 126) * (16 * 126) * (16 * 126) * (16 * 126) + 16
Ми бачимо, що кожний член виразу містить множення на 16. Оскільки множення націло на 16 ніколи не змінює парність числа, то весь вираз також має парну парність. Таким чином, він ділиться націло на 16.
Отже, вираз √2017 * 2019 * 2021 * 2023 + 16 є цілим числом.