∆BCD CD=3см BC=4см кут C=45°
Ответы
Пошаговое объяснение:
Якщо ми маємо трикутник BCD, де CD = 3 см, BC = 4 см і кут C = 45°, ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження інших сторін і кутів.
Знайдемо кут B (кут між стороною BC і CD):
Використаємо тригонометричну функцію тангенс:
tg(C) = CD / BC
tg(45°) = 3 см / 4 см
tg(45°) = 0.75
Знаходимо кут B:
B = arctg(0.75)
B ≈ 36.87°
Знайдемо сторону BD:
Використаємо теорему синусів:
sin(C) / CD = sin(B) / BD
sin(45°) / 3 см = sin(36.87°) / BD
BD = (3 см * sin(36.87°)) / sin(45°)
BD ≈ 2.12 см
Знайдемо кут D (кут між стороною CD і BC):
Оскільки сума кутів в трикутнику дорівнює 180°:
A + B + C = 180°
A + 36.87° + 45° = 180°
A ≈ 98.13°
Таким чином, ми знайшли кути та сторони трикутника BCD:
Кут B ≈ 36.87°
Кут C = 45°
Кут D ≈ 98.13°
Сторона CD = 3 см
Сторона BC = 4 см
Сторона BD ≈ 2.12 см
Ми знаємо сторони та кут трикутника. Основне правило тригонометрії, яке може нам допомогти, це косинус правого трикутника:
cos(θ) = adjacent side / hypotenuse
У нашому випадку, кут C = 45°, BC = 4 см - прилегла сторона, і CD = 3 см - гіпотенуза.
cos(45°) = 4 / 3
Ми можемо розв'язати це рівняння для сторони BC:
4 / 3 = √2 / BC
Тепер, розв'язуючи це рівняння, ми отримаємо значення BC:
BC = 3 * √2 / 2
BC ≈ 2.12 см
Отже, сторона BC приблизно дорівнює 2.12 см.