Між якими двома сусідніми натуральними числами міститься сума чисел 6/15 6/16 6/17 6/18 6/19
ОЛІМПІАДА СРОЧНАААААААААААААА
Ответы
Ответ:
Спочатку розділімо 6 на кожне з цих чисел:
6/15 = 2/5
6/16 = 3/8
6/17
6/18 = 1/3
6/19
Тепер подивимося на суми цих дробів:
2/5 + 3/8 + 6/17 + 1/3 + 6/19
Для того щоб знайти суму, потрібно спільний знаменник. Знаменником може бути найменше спільне кратне чисел 5, 8, 17, 3, і 19. Це буде 3060.
Тепер перетворимо кожен дріб до спільного знаменника:
2/5 = 1224/3060
3/8 = 1145/3060
6/17 = 1080/3060
1/3 = 1020/3060
6/19 = 960/3060
Тепер можемо обчислити суму:
1224/3060 + 1145/3060 + 1080/3060 + 1020/3060 + 960/3060 = 5429/3060
Ця сума може бути скорочена:
5429/3060 = 61/34
Отже, сума чисел 6/15, 6/16, 6/17, 6/18, і 6/19 дорівнює 61/34.
Тепер пора знайти два натуральні числа, між якими міститься ця сума. Заокруглимо дріб 61/34 до найближчого більшого цілого числа, і найближчого меншого цілого числа:
Менше ціле число: 61/34 ≈ 1.7941, заокруглено до 1.
Більше ціле число: 61/34 ≈ 1.7941, заокруглено до 2.
Отже, сума 6/15, 6/16, 6/17, 6/18, і 6/19 між двома сусідніми натуральними числами міститься між 1 і 2.