8. Розв'язати задачу. Олексій. Дмитро та Сергій разом зібрали 95 кг малини. Олексій та Дмитро разом зібрали 52 кг малини, а Дмитро та Сергій - 5 - кг. Скільки кілограмів 10 малини зібрав кожний із хлопців?
Ответы
Ответ:
Позначимо кількість малини, яку зібрав Олексій, Дмитро і Сергій як A, B і C відповідно.
За відомістю ми маємо такі рівняння:
A + B + C = 95 кг (Олексій, Дмитро і Сергій разом зібрали 95 кг малини).
A + B = 52 кг (Олексій та Дмитро разом зібрали 52 кг малини).
B + C = 45 кг (Дмитро та Сергій разом зібрали 45 кг малини).
Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Віднімаючи рівняння 2 від рівняння 1 отримуємо:
(A + B + C) - (A + B) = 95 - 52
Це спрощується до:
C = 43 кг
Тепер, ми знаємо, що Сергій зібрав 43 кг малини. Щоб знайти A (Олексій) і B (Дмитро), ми можемо використати рівняння 2 та 3:
A + B = 52
B + 43 = 45
З рівняння 3 ми можемо знайти B:
B = 45 - 43
B = 2 кг
Тепер, ми можемо використати B, щоб знайти A:
A + 2 = 52
A = 52 - 2
A = 50 кг
Отже, Олексій зібрав 50 кг малини, Дмитро - 2 кг, і Сергій - 43 кг.