Question

1. Один із кутів паралелограма дорівнює 45°. Знайдіть його інші кути.

2. Гострий кут ромба дорівнює 60°. Знайдіть кути між діагоналями ромба і його сторонами.

3. Знайдіть сторони паралелограма, периметр якого дорівнює 72 см, а одна із сторін у 3 рази менше від іншої.

4. Одна із сторін прямокутника дорівнює 18 см, а його периметр 80 см. Знайдіть сторони даного прямокутника.

5. У прямокутнику ABCD бісектриса кута D перетинає сторону AB у точці Р. Відрізок АР менший, ніж відрізок ВР, у 6 разів. Знайдіть сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 80 см.​

Answer 1

Ответ:

Номер 1

Противоположные углы параллелограмма равны между собой

<1=<3=45*
<2=<4=(360-45•2):2=135*
Номер 2

Противоположные углы ромба равны между собой

<1=<3=60*
<2=<4=(360-60•2):2=120*
Диагонали ромба являются биссектрисами его углов,т е делят пополам

Два острых угла делятся на 4 угла по 30*
60:2=30*
Два тупых тоже делятся на 4 части по 60*

120:2=60*
Углы ромба между диагоналями и его сторонами

30* и 30*; 60* и 60* ; 30* и 30*; 60* и 60*;

Номер 3

Противоположные стороны параллелограмма равны между собой

Одна сторона Х;Две- 2Х

Вторая сторона 3Х;Две-6Х

2Х+6Х=72

8Х=72

Х=72:8

Х=9

Одна сторона 9 см

Вторая 9•3=27 см

Проверка

9•2+27•2=72

Номер 4

Противоположные стороны прямоугольника равны между собой

(80-18•2):2=22 см

Ответ:18 см;18 см;22 см;22 см;

Номер 5

Биссектриса DP отсекает от прямоугольника равнобедренный треугольник,где

АР=АD=X

Противоположные стороны прямоугольника равны между собой,тогда

АD=BC=X

AB=DC=6X+X=7X

(X+7X)•2=80

16X=80

X=80:16

X=5

AD=BC=5 см

АВ=DC=5•7=35 cм

Объяснение: