Question

В алфавите 32 буквы из которых 10 гласных остальные согласные вычислите:
Число фраз содержащих по три двухбуквенных слова;
Число четырехбуквенных слов у которых гласных и согласных поровну;
Число шестибуквенных слов в которых рядом нет двух одинаковых букв но у которых третья буква известна.

Answer 1

отметьте мой ответ лучшим пожалуйста <3

1. Для вычисления числа фраз, содержащих по три двухбуквенных слова, можно воспользоваться комбинаторным подходом. Поскольку количество двухбуквенных слов равно 32 * 32 = 1024, количество фраз, состоящих из трех таких слов, равно \(1024^3\).

2. Чтобы найти число четырехбуквенных слов, у которых гласных и согласных поровну, мы можем использовать метод подсчета. Сначала определяем общее количество четырехбуквенных слов, которое равно \(32^4\), затем подсчитываем количество комбинаций гласных и согласных букв, которые равны \(C(10,2) * C(22,2)\), где \(C(n, k)\) обозначает число сочетаний из \(n\) по \(k\). После этого умножаем оба значения и получаем итоговый результат.

3. Для нахождения числа шестибуквенных слов, в которых рядом нет двух одинаковых букв, но третья буква известна, мы можем воспользоваться следующим подходом: выбрать для третьей позиции одну из 32 букв, затем для четвертой позиции выбрать любую из 31 оставшихся букв, и так далее. Таким образом, результат будет равен \(32 * 31 * 31 * 30 * 30 * 29\).