1) Дано: A(3;-2), B(4;5)
Найти: а)AB; ә) |АВ|
Ответы
Ответ:
а) Для нахождения длины отрезка AB (АВ), нужно применить теорему Пифагора, так как отрезок AB можно рассматривать как гипотенузу прямоугольного треугольника, сторонами которого являются разности координат x и y точек A и B:
Длина AB (АВ) = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)
где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B.
В данном случае:
(x₁, y₁) = (3, -2)
(x₂, y₂) = (4, 5)
AB (АВ) = √((4 - 3)² + (5 - (-2))²) = √(1² + 7²) = √(1 + 49) = √50.
б) Чтобы найти середину отрезка AB (точку I), вы можете воспользоваться формулами для нахождения среднего значения координат x и y точек A и B:
x₆ = (x₁ + x₂) / 2
y₆ = (y₁ + y₂) / 2
В данном случае:
(x₁, y₁) = (3, -2)
(x₂, y₂) = (4, 5)
x₆ = (3 + 4) / 2 = 7 / 2 = 3.5
y₆ = (-2 + 5) / 2 = 3 / 2 = 1.5
Таким образом, координаты точки I (середины отрезка AB) равны (3.5, 1.5).