Камень брошен под углом 30° к горизонту со скоростью 72км/ч. Определите дальность подъема камня и максимальную высоту подъема
Ответы
Ответ:
Сначала нужно преобразовать скорость камня в м/с:
Скорость (V) = 72 км/ч = 20 м/с (поскольку 1 км/ч ≈ 0,2778 м/с)
Угол броска (θ) = 30°.
1. Дальность подъема (R):
Дальность подъема камня можно найти с помощью следующего уравнения:
\[R = \frac{V^2 \cdot \sin(2\theta)}{g}\]
где \(g\) - ускорение свободного падения, примерно 9,81 м/с².
\[R = \frac{(20 \, \text{м/с})^2 \cdot \sin(2 \cdot 30^\circ)}{9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 40 \, \text{м}\]
Таким образом, дальность подъема камня составляет около 40 м.
2. Максимальная высота подъема (H):
Максимальная высота подъема можно найти с помощью следующего уравнения:
\[H = \frac{V^2 \cdot \sin^2(\theta)}{2g}\]
\[H = \frac{(20 \, \text{м/с})^2 \cdot \sin^2(30^\circ)}{2 \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2} \approx 10.17 \, \text{м}\]
максимальная высота подъема камня составляет примерно 10.17 метров.