Question

3 Розв'яжіть систему нерівностей
[5(2+x)+2>5(x+2)+10,
-7(4-x)>-24+3x.

Answer 1

Ответ:

Перший рядок нерівностей:

5(2+x)+2 > 5(x+2)+10

10+5x+2 > 5x+10+10

5x+12 > 5x+20

В даному випадку дві частини - 5x - знаходяться в обох члені рівності. Тому вони зникнуть:

12 > 20

Дана нерівність не має розв'язків.

Другий рядок нерівностей:

-7(4-x) > -24 + 3x

-28 + 7x > -24 + 3x

Зберігаємо всі x члени в лівій частині, залишаємо числа в правій частині:

7x - 3x > -24 + 28

4x > 4

Кожній частині нерівності додаємо те саме число (в даному випадку 4), тому нерівність не змінимо.

4x > 4

Знаходимо x:

x > 1

В результаті, система нерівностей має єдиний розв'язок: x > 1.