Question

 

1)Дана арифметическая прогрессия (аn). Запишите формулу ее n-го члена и найдите a15, a26, a101:

(аn):12; 6; 0; ... .

 2)а варифметической прогрессии (уn)известны первый член у1 и разность d. найдите у12 и у20 :

а)у1=-9,9; d=1,8    б) у1=10; d=-0,2

Answer 1

1) Найдем разность арифметической прогрессии:

$d=a_2-a_1=6-12=-6$

Формула n-го члена: $a_n=a_1+(n-1)d=12-6(n-1)=18-6n$

$a_{15}=18-6cdot15=-72\ a_{26}=18-6cdot26=-138\ a_{101}=18-6cdot101=-588$

2) Используем формулу n-го члена арифметической прогрессии

$y_n=y_1+(n-1)d$, имеем:

a) $y_{12}=y_1+11d=-9.9+11cdot1.8=9.9\ y_{20}=y_1+19d=-9.9+19cdot1.8=24.3$

б) $y_{12}=y_1+11d=10+11cdot(-0.2)=7.8\ y_{20}=y_1+19d=10+19cdot(-0.2)=6.2$