Question

3. Вычислите рациональным способом: √2304 даю 100балов​

Answer 1

Ответ:

$48$

Объяснение:

${\begin{array}{r|l}2304&2 \\ 1152&2 \\ 576&2 \\ 288&2 \\ 144&2 \\ 72&2 \\ 36&2 \\ 18&2 \\ 9&3 \\ 3&3 \\ 1&\; \\ \end{array}}$

$2304=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3=2^{8}\cdot3^{2}=\\\\(2^4)^2\cdot 3^2=(2^4\cdot 3)^2=(16\cdot3)^2=48^2$

$\sqrt{2304}=\sqrt{48^2}=48$