Question

СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛОВ
Найти
а) область определения и значения функции: z=ln(4-x²+y²)
б) частные производные функции: z= sin²(x * cos²y + y * sin²x)
в) частные дифференциалы функции: u= ln ((XYZ)/(x³+y³+z³))

Answer 1

a) Область определения функции z=In (4-x?+у?) - для функции логарифма необходимо, чтобы аргумент был положительным. То есть, (4-х?+у?)>0. Это означает, что область определения функции
- это множество точек (х, У), которые лежат внутри круга радиусом 2 и центром в точке
(0,0).
Значение функции z - это значение, которое принимает функция в каждой точке области определения. То есть, для каждой пары (х,
y) из области определения, вычисляем значение z=In(4-x?+y?).
Второй вопрос:
б) Частные производные функции z = sin?(x * cos?y + y * sinx) можно вычислить следующим образом:
- Частная производная по х: dz/dx = 2sin(x *
cos?y + y * sin?x) * cos(x * cos?y + y * sin?x) *
(cos?y - sin?x)
- Частная производная по у: dz/dy = 2sin(X *