Question

Сторона АС треугольника ABC равна 12 см. На стороне ВС взята точка D так, что
BD : DC = 1:4. Через точку D проведена прямая, параллельная АВ и пересекающая
АС в точке Е. Чему равны длины отрезков AE и EC?

Answer 1

Ответ:

7.2 см

Объяснение:

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться пропорциями и параллельными линиями.

Сначала найдем длину отрезка BD, зная, что BD : DC = 1:4 и AC = 12 см. Таким образом, BD составляет 1/5 от длины BC, что равно 1/5 * 12 см = 2.4 см, и DC равно 4 * 2.4 см = 9.6 см.

Теперь, так как DE параллельна AB, то по теореме Талеса длина AE будет равна 2.4 см (половина длины BD).

Из того, что EC = DC - DE, получаем, что EC = 9.6 см - 2.4 см = 7.2 см.

Итак, длина отрезка AE равна 2.4 см, а длина отрезка EC равна 7.2 см.