Question

а) существует ли выпуклый шестиугольник углы которого равны 40° 70° 100° 150° 175° 185°, ответ обоснуйте. б) найдите внешние углы прямого шестиугольника​

Answer 1

Ответ:

а) существует;

б) 60°.

Объяснение:

а) Сумма внутренних углов выпуклого шестиугольника равна 180° • (6 - 2) = 720°.

По условию

40° + 70° + 100° + 150° + 175° + 185° = 210° + 150° + 360° = 720°.

Шестиугольник с такими углами существует.

б) Если в условии задачи опечатка, если идёт речь о правильном шестиугольника, то ответ на вопрос следующий:

Все внутренние углы правильного шестиугольника равны, тогда равны и все внешние его углы.

Сумма внешних углов, взятых по одному при каждой вершине, равна 360°.

360° : 6 = 60° - каждый из внешних углов.