Question

Найти наименьшее значение функции

$sqrt{x^{2}-30x+226}+2$

Answer 1

печатал печатал и всё пропало вонючие пять минуть чтоб вам провалиться ....

лан коротко тогда найди производную функции

1)$y'=frac{2x-30}{2sqrt{x^2-30x+226}}$
после приравниваем её к нулю

знаменатель можно не учитывать он всегдо будет больше нуля!

а числитель прировняй

получится:

2x-30=0

x=15

2)выясним где функция принимает отрицательное значение 

подставь к примеру 16 в своё уравнение получишь отрицательное число значит функция убывает подставь ноль решив увидешь положительное число

значит функция убывает на промежутке от (-бесконечности; 15]

а на промежутке [15;+бесконечность) возрастает

теперь подставь в свою функцию 15

делая вычисления и преобразования получишь y=3

это и ответ

Ответ:$y_{min}=3$

$x_{min}=15$

 

вопросы есть?

на счёт производной

есть формула $(sqrt{x})^{'}=frac{1}{2sqrt{x}}$

но так как у нас сложная функция то мы всё переписываем и вдобавок ко всему кмножаем на производную $x^{2}-30x+226$ она будет ровна 2x-30 (что и стоит у нас в числителе