Question

Як зміниться сила тяжіння двох точкових тіл, якщо масу одного з них зменшити в 2 рази і одночасно зменшити в 2 рази відстань між ними?

Answer 1

Ответ:

Сила тяжіння між двома точковими тілами визначається законом всесвітнього тяжіння Ньютона і виражається як:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

де F - сила тяжіння, G - гравітаційна стала, m1 і m2 - маси двох тіл, r - відстань між ними.

Якщо ви зменшите масу одного з тіл в 2 рази і одночасно зменшите відстань між ними в 2 рази, то формула для сили тяжіння виглядає наступним чином:

F' = G * ((m1 / 2) * (m2 / 2)) / (r / 2)^2,

Послідовно зводимо це вираз:

F' = G * ((m1 / 2) * (m2 / 2)) / (r^2 / 4),

F' = (G * (m1 * m2) / 4) / (r^2 / 4),

F' = (G * m1 * m2) / (4 * r^2).

Отже, сила тяжіння між тілами буде зменшена у 4 рази в порівнянні з початковим станом (F' = F / 4).